Dilatación Lineal, Superficial y Volumétrica
DILATACIÓN LINEAL
La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión,
o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.
Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L0 y temperatura θ0.
Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L (conforme podemos ver en la siguiente figura):
Matemáticamente podemos decir que la dilatación es:
Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variación de temperatura, o sea, 2Δθ, entonces observaremos que la dilatación será el doble (2 ΔL).
Podemos concluir que la dilatación es directamente proporcional a la variación de temperatura.
Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes. Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatará más que la menor.
Podemos concluir que, la dilatación es directamente proporcional al larco inicial de las barras.
Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de materiales diferentes, notaremos que la dilatación será diferentes en las barras.
Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la barra.
De los ítems anteriores podemos escribir que la dilatación lineal es:
Donde:
L0 = longitud inicial.
L = longitud final.
ΔL = dilatación (DL > 0) ó contracción (DL < 0)
Δθ = θ0 – θ (variación de la temperatura)
α = es una constante de proporcionalidad característica del material que constituye la barra, denominada como coeficiente de dilatación térmica lineal.
De las ecuaciones I y II tendremos:
La ecuación de la longitud final L = L0 (1 + α . Δθ), corresponde a una ecuación de 1º grado y por tanto, su gráfico será una recta inclinada, donde:
L = f (θ) ==> L = L0 (1 + α . Δθ).
Observaciones:
Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β ou γ, tienen como unidad:
(temperatura)-1 ==> ºC-1
La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión,
o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.
Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L0 y temperatura θ0.
Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L (conforme podemos ver en la siguiente figura):
Matemáticamente podemos decir que la dilatación es:
Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variación de temperatura, o sea, 2Δθ, entonces observaremos que la dilatación será el doble (2 ΔL).
Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes. Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatará más que la menor.
Podemos concluir que, la dilatación es directamente proporcional al larco inicial de las barras.
Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de materiales diferentes, notaremos que la dilatación será diferentes en las barras.
Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la barra.
De los ítems anteriores podemos escribir que la dilatación lineal es:
Donde:
L0 = longitud inicial.
L = longitud final.
ΔL = dilatación (DL > 0) ó contracción (DL < 0)
Δθ = θ0 – θ (variación de la temperatura)
α = es una constante de proporcionalidad característica del material que constituye la barra, denominada como coeficiente de dilatación térmica lineal.
De las ecuaciones I y II tendremos:
La ecuación de la longitud final L = L0 (1 + α . Δθ), corresponde a una ecuación de 1º grado y por tanto, su gráfico será una recta inclinada, donde:
L = f (θ) ==> L = L0 (1 + α . Δθ).
Observaciones:
Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β ou γ, tienen como unidad:
(temperatura)-1 ==> ºC-1
Lee todo en: Dilatación Lineal, Superficial y Volumétrica | La guía de Física http://fisica.laguia2000.com/fisica-del-estado-solido/dilatacion-lineal-superficial-y-volumetrica#ixzz2VYbmsh3C
Dilatación de Area:
Dilatación de área
Cuando un área o superficie se dilata, lo hace incrementando sus dimensiones en la misma proporción. Por ejemplo, una lámina metálica aumenta su largo y ancho, lo que significa un incremento de área. La dilatación de área se diferencia de la dilatacion lineal porque implica un incremento de área.
El coeficiente de dilatación de área es el incremento de área que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, de área igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centigrado. Este coeficiente se representa con la letra griega gamma (γ). El coeficiente de dilatación de área se usa para los sólidos. Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de un solido, su coeficiente de dilatación de área será dos veces mayor:
El coeficiente de dilatación de área es el incremento de área que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, de área igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centigrado. Este coeficiente se representa con la letra griega gamma (γ). El coeficiente de dilatación de área se usa para los sólidos. Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de un solido, su coeficiente de dilatación de área será dos veces mayor:
Al conocer el coeficiente de dilatación de área de un cuerpo sólido se puede calcular el área final que tendrá al variar su temperatura con la siguiente expresión:
![A_f = A_0 [1 +\gamma_A (T_f - T_0)]\;](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uRTeNV8tRfkJ4harcOC1d_kVKhNrPJjdnXmmjY9471_ZJSUVwz6KSOrqFCxGf3--hFnBouDAG5e3VEXXpqK87Gi6CviwQakJXO5rztF-b0H72HB9BZS4EMmRKZyDV2iiZP195AGGQyqiJRE7lgUQ=s0-d)
Donde:
- γ=coeficiente de dilatación de área [°C-1]
- A0 = Área inicial
- Af = Área final
- T0 = Temperatura inicial.
- Tf = Temperatura final
Problemas:
2 .Una placa circular de aluminio (α = 22 X 10-61/°C) tiene un diámetro de 35cm; si su temperatura se incrementa en 200 °C ¿Cuál será la nueva área de la placa?
2) Af = Ao (1 + 2 * α * (Tf -To)) (α se multiplica por 2 porque es dilatación superficial) Ao = 2 * pi * R = 109,95cm2 Af = 109,95cm2 * ( 1 + 2 * 22.10^-6 1/°C * 200°C ) = 110,92 cm2
Lee esto completo en: http://mydilatationblog.blogspot.mx/2011/09/dilatacion-de-area.HTML
Dilatación Volumetrica:
Dilatación volumétrica.
Ya para finaliza con este tema pasemos a la dilatación volumétrica.
Es aquella en que predomina la variación en tres dimensiones, o sea, la variación del volumen del cuerpo, este fenómeno se ve dado por la siguiente formula;
ΔV=ᵧVoΔT
donde;
ΔV representa el aumento de volumen del cuerpo.
Vo representa el volumen inicial.
ΔT es el cambio de temperatura.
Ahora ejemplifiquemos esto para lograr tener un mejor entendimiento.
El volumen inicial del mercurio es de 30 cm3, pero este sufre un cambio de temperatura de 10° a los 60°.
¿Cuál será su volumen final?
ΔV=ᵧVoΔT
ΔV=0.18*10-3(30 cm3)(60°-10°)
ΔV=0.27cm3
Nota; los valore de β, ᵧ, ᾳ, fueron tomado de las siguientes tablas, las cuales representan los coeficientes de dilatación en sus distintas formas.
sustancia ᾳ(1/°c)Aluminio 23*10-6
Cobre 17*10-6
Zinc 26*10-6
Vidrio común 9*10-6
Vidrio pírex 3.2*10-6
Plomo 29*10-6
Sílice 0.4*10-6
Acero 11*10-6
Diamante 0.9*10-6
Los valore de β se obtienen de multiplicar por dos los valores de la tabla anterior.
Sustancia ᵧ(1/°c)
Alcohol etílico 0.75*10-3
Bisulfato de carbono 1.20*10-3
Glicerina 0.49*10-3
Mercurio 0.18*10-3
Petróleo 0.90*10-3
Un caso especial: el agua.
El agua es el compuesto más abundante de la tierra, se encuentran en el aire, el suelo, en todas las planta y animales. el agua es un liquido claro, incoloro e inodoro. Cuando se enfría a 0° se convierte en un sólido llamado hielo, al aumentar a 100° se transforma en vapor.
Una propiedad especial es que alcanza su máxima densidad a una temperatura próxima y arriba del punto de fusión.
Profe Aquí le dejo mi blog haber que le parece okay?
ResponderEliminarhttp://erikramirezf.blogspot.mx/2013/05/trabajo-final.html?m=1